Задача о так называемом «золотом сечении» стара, хорошо известна… и, в отличие от многих знаменитых геометрических задач древности, вполне разрешима. У неё есть разные формулировки, самая простая такова:
Дан отрезок. Требуется разделить его на две неравные части, чтобы длина большей относилась к длине меньшей так же, как длина всего отрезка относится к длине его большей части.
На сайте «Всё об iPad» можно почитать мой рассказ о двух математических инструментах XIX-XX веков: логарифмической линейке и программируемом калькуляторе. Если кому интересно, то там же содержится краткий ликбез по пользованию логарифмической линейкой. :) Ну и обозреваются приложения, эмулирующие эти инструменты. Читать здесь.
На сайте «Всё об iPad» можно прочитать мой обзор приложения «Minds of Modern Math». Это электронная версия знаменитейшей презентации по истории математики, сделанной дизайнерами супругами Эймс в 1961 году по заказу компании IBM. Приложение абсолютно бесплатное и однозначно стоит того, чтобы с ним познакомиться. Читать здесь.
Наряду с двумя известнейшими «циркульно-неразрешимыми» задачами — квадратура круга и удвоение куба — несколько менее известна задача о спрямлении дуги:
Дана дуга окружности. Построить циркулем и линейкой отрезок, имеющий такую же длину.
Её неразрешимость сегодня легко обосновать: длина окружности (а равно и её дуги) связана с трансцендентным числом «пи», которое невозможно построить одними только классическими инструментами. Однако существует метод, позволяющий провести такое спрямление с любой желаемой степенью точности.
